對于許多成人和學(xué)生而言可能是可怕的并且令人生畏。他們似乎有自己的一套規(guī)則，從不輕易做任何事情。通常，我們更喜歡將它們轉(zhuǎn)換為小數(shù)，因此可以將它們放入計(jì)算器中。

因?yàn)槲覀冎械脑S多人都在理解和處理分?jǐn)?shù)上掙扎，所以數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常采用“讓我們學(xué)習(xí)步驟，以便我們找到答案并繼續(xù)前進(jìn)”的思維定式。分?jǐn)?shù)是“保持更改翻轉(zhuǎn)”(保持第一個數(shù)字不變，將除號更改為乘法并翻轉(zhuǎn)第二個分?jǐn)?shù))。這項(xiàng)簡單的程序性工作使學(xué)生可以立即找到正確的答案，但很快就會忘記看似毫無意義的一系列步驟。

我想概述一種替代方法。如果我們教分?jǐn)?shù)只是數(shù)字怎么辦?它們恰好在我們都知道和喜歡的整數(shù)之間(1,2…10)，它們看起來有些不同，但它們只是數(shù)字線上的另一點(diǎn)。如果我們不教程序性任務(wù)，而是教學(xué)生真正理解并運(yùn)用分?jǐn)?shù)，該怎么辦?

考慮以下問題：

哪個更大，是1/3還是1/4?

許多學(xué)生錯誤地認(rèn)為1/4是更大的分?jǐn)?shù)。畢竟4大于3，所以不是1/4大于1/3嗎?

通常在三年級中教授的一種方法是通過找到公分母來比較分?jǐn)?shù)。在這種情況下，必須將兩個分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)換為分母為12。

首先，將1/3乘以4/4得到4/12。

接下來，將1/4乘以3/3得到3/12。

最后，看到4/12(或1/3)大于3/12(或1/4)。

您得出了答案，但是它花費(fèi)了一些計(jì)算步驟。

相反，考慮日常生活中的一個例子。

想想您在面包店看到的那些巨型巧克力曲奇。當(dāng)詢問學(xué)生是否愿意與三個或四個朋友共享cookie時，他們總是說：“三個朋友!”他們的生活經(jīng)驗(yàn)告訴他們，共享時，更少的人意味著更大的碎片。

現(xiàn)在，讓我們創(chuàng)建一個圖形以可視化問題。拿起鉛筆和紙。繪制一條并將其分成三等分(1/3 + 1/3 + 1/3)。