你們好，我是教育新聞網(wǎng)的客服熊熊，今天為大家說(shuō)一下這個(gè)高三數(shù)學(xué)解析攻略，讓數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單化相關(guān)的問(wèn)題。

高三數(shù)學(xué)解析攻略，讓數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單化的方法步驟：

1、1正常分裂項(xiàng)縮放

2、除了一般的劈法，有些劈項(xiàng)需要很強(qiáng)的眼力才能觀察到，比如下一題。你能做的就是多積累這類整除項(xiàng)的公式，當(dāng)類似的公式變形時(shí)，你一眼就能看穿。

3、給出最后一個(gè)的證明。

4、更正：比率屬性應(yīng)更改為等比率屬性。

5、2方法單調(diào)標(biāo)度

6、觀察公式是否單調(diào)，可以直接換算到第一項(xiàng)。

7、2方法補(bǔ)充舉例，解決方法基本相同。

8、補(bǔ)充：a1=1

9、3方法簡(jiǎn)化為幾何級(jí)數(shù)。

10、一般項(xiàng)的特征是分子是常數(shù)，分母是指數(shù)項(xiàng)和第一項(xiàng)的和或差。這時(shí)候分母往往只化為一個(gè)指數(shù)項(xiàng)，有時(shí)需要改變冪，有時(shí)需要匹配一個(gè)系數(shù)，這些都需要你的數(shù)學(xué)技能。

11、4.分?jǐn)?shù)標(biāo)度

12、這是一個(gè)非常經(jīng)典的縮放題，高考不會(huì)給出原題，但里面的思路值得借鑒。例如，解中使用的分?jǐn)?shù)不等式，以及先平方然后縮放一部分并保留一部分的解。變量問(wèn)題有時(shí)可以用三次方來(lái)處理。

13、5.用基本不等式縮放

14、這里的基本不等式不是指換算成常數(shù)，而是換算成代數(shù)表達(dá)式。常用于處理帶根號(hào)的公式，通過(guò)縮放可以達(dá)到去除根號(hào)的效果，大大簡(jiǎn)化了操作。它不僅用于一般的標(biāo)度證明，在大題中也有作用。這是一個(gè)非常好的解決問(wèn)題的技巧。

15、更正：解的第一行應(yīng)該是根符號(hào)下的n(n 1)。

16、6方法差異(業(yè)務(wù))拆分條款

17、這是一個(gè)非常強(qiáng)大的方法，當(dāng)縮放的客觀表達(dá)式是用n代替常數(shù)的代數(shù)表達(dá)式時(shí)可以考慮。如果把目標(biāo)公式看作級(jí)數(shù)的和，則可以通過(guò)對(duì)目標(biāo)公式的相鄰項(xiàng)做差得到級(jí)數(shù)的通項(xiàng)，實(shí)際上目標(biāo)公式拆分項(xiàng)就是幾個(gè)通項(xiàng)的和。此時(shí)只需證明原通項(xiàng)和客觀通項(xiàng)的大小，簡(jiǎn)化題目即可。因?yàn)樗械臄?shù)學(xué)教具都是我扔掉或者贈(zèng)送的，找了很久的例子都不滿意，就引用高一期末考試和每周一次的練習(xí)來(lái)說(shuō)明。

18、方法7連續(xù)標(biāo)度法

19、名字很亂。這是一個(gè)非常奇妙的解決方案，不斷縮放直到第一項(xiàng)，得到一個(gè)沒(méi)有通項(xiàng)的公式。經(jīng)常結(jié)合抽象序列(已知遞歸序列但難以求解)，出現(xiàn)以下問(wèn)題。我記得我做了一個(gè)連續(xù)的縮放問(wèn)題，其中一般項(xiàng)an出現(xiàn)在分母中，分子是1，但不幸的是我找不到它。

20、更正：結(jié)果應(yīng)該是2的n次方。

21、方法8成對(duì)縮放

22、這次，我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很難的例子。轉(zhuǎn)彎太多了。你可以看看我的分析。配對(duì)通常將第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)結(jié)合起來(lái)，第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)結(jié)合起來(lái).等等，有時(shí)使用基本不等式。我們先來(lái)看這個(gè)例子。左邊是加法，右邊是乘積。如何通過(guò)配對(duì)進(jìn)行擴(kuò)展？一種想法是把每個(gè)項(xiàng)都簡(jiǎn)化成一堆數(shù)字的加法，然后這些數(shù)字就可以來(lái)回抵消了！

23、右邊的公式很明顯。分子是通項(xiàng)F(n)-F(n ^ 1)的和。所以，我們應(yīng)該考慮擴(kuò)展到這種形式。在匹配對(duì)應(yīng)的兩個(gè)項(xiàng)目后，我們嘗試統(tǒng)一格式，即劃分兩種類型。稍微觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)分母不一樣，所以肯定是不可能加起來(lái)的，那就看能不能暴力統(tǒng)一，也就是把它們都縮放成ln2lnn，達(dá)到和正確公式一樣的格式。(使用標(biāo)度法時(shí)，有時(shí)需要猜測(cè)盡可能多的有利于得到答案的標(biāo)度形式，即從結(jié)果中推導(dǎo)出原因。至于是否有效，只要驗(yàn)證一下就可以了，如果無(wú)效就放棄這個(gè)猜想。這樣可以更快找到正確的方向，盯著左邊的公式往往很難突破。)事實(shí)證明，上面的猜想是可行的，我們需要證明，所以答案前面的一堆廢話都是用導(dǎo)數(shù)證明的，不等式

24、這樣做，得到的公式已經(jīng)很漂亮了，可惜還不夠。為什么這是一個(gè)難題？因?yàn)樗牟襟E非常復(fù)雜，很多人即使走對(duì)了方向，也很容易半途而廢。當(dāng)然，這一次離答案不遠(yuǎn)了。我們只需要證明我們得到的數(shù)字少于正確的公式。我們注意到標(biāo)題給出了一個(gè)不等式，通過(guò)替換X2x1可以得到f(n ^ 1)-f(n)的一個(gè)公式，這個(gè)公式在抽象函數(shù)標(biāo)題中經(jīng)常用到，應(yīng)該很容易想到。這樣，我們的問(wèn)題就解決了，答案也基本出來(lái)了。我們?cè)傧胂搿Ｕ麄€(gè)問(wèn)題從頭到尾都沒(méi)有用很高端的解決方案，都是我們常用的招數(shù)，比如：配對(duì)、統(tǒng)一格式、做差分項(xiàng)(通過(guò)做差分把一個(gè)公式轉(zhuǎn)化成多個(gè)公式的和，前面介紹過(guò))、利用構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性等等。所以我們平時(shí)做的就是盡可能的積累和掌握這些技能。至于怎么用，真的要看你對(duì)數(shù)學(xué)的理解。難點(diǎn)在于你的思維方向是正確的，但熟能生巧也不是沒(méi)有道理的。無(wú)論你的思維有多好，你都應(yīng)該以你的熟練程度為基礎(chǔ)。這就是為什么有人讓你多刷題的原因。

25、縮放方法很多，如二項(xiàng)式縮放、積分縮放、分組縮放、切線縮放等。這些考試很少用到，我就不介紹了。我已經(jīng)列出了名字，如果你感興趣，你可以在網(wǎng)上搜索。

26、一個(gè)附件：經(jīng)典縮放類型

今天文章就到此結(jié)束了，希望本文的內(nèi)容能對(duì)大家有所幫助！