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    中學(xué)知識:同類項的定義是什么

    所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。像4y與5y,100ab與14ab這樣,所含字母相同,并且相同字母的次項的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

    同類項的定義是什么

    同類項的定義

    如果兩個單項式,他們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y,100ab與14ab,6c與6c。此外,所有常數(shù)項都是同類項。

    如何合并同類項

    合并同類項就是利用乘法分配律,同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和指數(shù)不變。

    1.如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且各字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab是同類項。特殊地,所有的常數(shù)項也都是同類項。

    2.把多項式中的同類項合并成一項,叫做同類項的合并(或合并同類項)。

    同類項的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行:把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

    3.合并同類項的理論依據(jù):所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。馬上同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積,由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同,故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運(yùn)用,用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。

    合并同類項的一般步驟

    1.找出同類項并做標(biāo)記;

    2.運(yùn)用交換律、結(jié)合律將同類項合并;

    3.合并同類項;

    4.按同一個字母的降冪或者升冪排列。

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