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    中學(xué)知識:絕對值的定義和性質(zhì)

    絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離,用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點和表示b的點的距離。

    絕對值的定義和性質(zhì)

    絕對值的定義

    絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離,用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點和表示b的點的距離。

    在數(shù)學(xué)中,絕對值或模數(shù)| x |的非負(fù)值,而不考慮其符號,即| x |= x表示正x,| x | = -x表示負(fù)x(在這種情況下-x為正),| 0 | = 0。例如,3的絕對值為3,-3的絕對值也為3。數(shù)字的絕對值可以被認(rèn)為是與零的距離。

    絕對值的性質(zhì)

    (1)任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù),這是絕對值的非負(fù)性。

    (2)絕對值等于0的數(shù)惟獨一個,就是0。

    (3)絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

    (4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

    絕對值等式、不等式:

    (1)|a|*|b|=|ab|

    (2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)

    (3)a^2=|a|^2

    (4)|x|-|y|

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