自然對(duì)數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)，記作lnN（N>0）。對(duì)數(shù)ln公式：ln(mn)=lnm+lnn;ln(m/n)=lnm-lnn;ln（m^n)=nlnm;ln1=0;lne=1。

自然對(duì)數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)，記作lnN(N>0)。在物理學(xué)，生物學(xué)等自然科學(xué)中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數(shù)學(xué)中也常見以logx表示自然對(duì)數(shù)。常數(shù)e的含義是單位時(shí)間內(nèi)，持續(xù)的翻倍增長所能達(dá)到的極限值。當(dāng)自然對(duì)數(shù)lnN中真數(shù)為延續(xù)自變量時(shí)，稱為對(duì)數(shù)函數(shù)，記作y=lnx(x為自變量，y為因變量)。

一般地，對(duì)數(shù)函數(shù)是以冪(真數(shù))為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。其中對(duì)數(shù)的定義：如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

一般地，函數(shù)y=logaX(a>0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說以冪(真數(shù))為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞)，即x>0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。