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    中學(xué)知識:循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)口訣

    循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)口訣:將純循環(huán)小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù),分子是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù);分母各位數(shù)字都是9,9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個數(shù)相同。

    循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)口訣

    純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù):將純循環(huán)小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù),分子是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù);分母各位數(shù)字都是9,9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個數(shù)相同。例如:0.111...=1/9、0.周某某4周某某4...=周某某4/9999

    混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù):將混循環(huán)小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù),分子是不循環(huán)部分與第一個循環(huán)節(jié)連成的數(shù)字組成的數(shù),減去不循環(huán)部分?jǐn)?shù)字組成的數(shù)之差;分母的頭幾位數(shù)字是9,末幾位數(shù)字是0,9的個數(shù)跟循環(huán)節(jié)的數(shù)位相同,0的個數(shù)跟不循環(huán)部分的數(shù)位相同。例如:0.周某某4234234…=(周某某4-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。

    兩個整數(shù)相除,如果得不到整數(shù)商,會有兩種情況:一種,得到有限小數(shù);另一種,得到無限小數(shù)。從小數(shù)點后某一位開始依次不斷地重復(fù)浮現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進制無限小數(shù),叫做循環(huán)小數(shù),其中依次循環(huán)不斷重復(fù)浮現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。

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