勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)，就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。接下來看一下勾股數(shù)的規(guī)律有哪些。

（1）當(dāng)a為大于1的奇數(shù)2n+1時(shí)，b=2n2+2n,c=2n2+2n+1。實(shí)際上就是把a(bǔ)的平方數(shù)拆成兩個(gè)延續(xù)自然數(shù)，例如：

n=1時(shí)(a,b,c)=(3,4,5)

n=2時(shí)(a,b,c)=(5,12,13)

n=3時(shí)(a,b,c)=(7,24,25)

（2）當(dāng)a為大于4的偶數(shù)2n時(shí)，b=n2-1,c=n2+1，也就是把a(bǔ)的一半的平方分別減1和加1，例如：

n=3時(shí)(a,b,c)=(6,8,10)

n=4時(shí)(a,b,c)=(8,15,17)

n=5時(shí)(a,b,c)=(10,24,26)

勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2）。

任何一個(gè)勾股數(shù)組(a,b,c)內(nèi)的三個(gè)數(shù)同時(shí)乘以一個(gè)正整數(shù)n得到的新數(shù)組(na,nb,nc)仍然是勾股數(shù)，所以一般我們想找的是a,b,c互質(zhì)的勾股數(shù)組。