我們把形如z=a+bi(a,b均為實數)的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。接下來分享復數的定義和四則運算公式。

復數是形如a＋bi的數。式中a，b為實數，i是一個滿足i^2＝－1的數，因為任何實數的平方不等于－1，所以i不是實數，而是實數以外的新的數。

在復數a＋bi中，a稱為復數的實部，b稱為復數的虛部，i稱為虛數單位。當虛部等于零時，這個復數就是實數；當虛部不等于零時，這個復數稱為虛數，虛數的實部如果等于零，則稱為純虛數。由上可知，復數集包含了實數集，因而是實數集的擴張。復數常用形式z＝a＋bi叫做代數式。

(1)加法運算

設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

(2)乘法運算

設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，則：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2=-1，把實部與虛部分別合并。兩個復數的積仍然是一個復數。

(3)除法運算

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商。

運算方法：可以把除法換算成乘法做，將分子分母同時乘上分母的共軛復數，再用乘法運算。

(1)共軛復數所對應的點關于實軸對稱。

(2)兩個復數：x+yi與x-yi稱為共軛復數，它們的實部相等，虛部互為相反數。

(3)在復平面上，表示兩個共軛復數的點關于X軸對稱。