合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。

1、所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。

2、所有大于5的奇數(shù)中，個位為5的都是合數(shù)。

3、除0以外，所有個位為0的自然數(shù)都是合數(shù)。

4、所有個位為4，6，8的自然數(shù)都是合數(shù)。

5、最小的（偶）合數(shù)為4，最小的奇合數(shù)為9。

6、每一個合數(shù)都可以以唯一形式被寫成質(zhì)數(shù)的乘積，即分解質(zhì)因數(shù)。(算術(shù)基本定理)

7、對任一大于5的合數(shù)(威爾遜定理)。

1、質(zhì)數(shù)p的約數(shù)惟獨兩個：1和p。

2、初等數(shù)學基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

3、質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的。

4、質(zhì)數(shù)的個數(shù)公式π（n）是不減函數(shù)。

5、若n為正整數(shù)，在n2到（n+1）2之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

6、若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

7、若質(zhì)數(shù)p為不超過n（n≥4）的最大質(zhì)數(shù)，則\frac{n}{2}">。

8、所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個位數(shù)惟獨1,3,7,9。