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    日常生活:子集和真子集的區(qū)別是什么

    閱讀是很多人在生活里最愛的事件之一,歡迎走進本網(wǎng)站,今日小編講給大家?guī)碜蛹驼孀蛹膮^(qū)別是什么的相關(guān)消息,感興趣的話跟著小編一起一探究竟吧!

    01

    兩者的包含范圍不同。子集比真子集范圍大,子集是包括本身的元素的集合,真子集是除本身的元素的集合。子集:集合A范圍大于或等于集合B,B是A的子集;真子集:集合A范圍比B大,B是A的真子集。

    子集

    如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素(任意a∈A則a∈B),那么集合A稱為集合B的子集,記為A⊆B或B⊇A,讀作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。

    即:∀a∈A有a∈B,則A⊆B。

    真子集

    如果集合A是B的子集,且A≠B,即B中至少有一個元素不屬于A,那么A就是B的真子集,可記作:A?B。

    符號語言:若∀a∈A,均有a∈B,且x∈B使x∉A,則A?B。

    注:非空真子集與真子集的區(qū)別,前者不包括空集,后者可以有。

    舉例說明,比如全集I為{1,2,3},

    它的子集為{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加個空集;

    而真子集為{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加個空集,不包括全集I本身。

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