五十路一区二区三区视频,久久免费Av播放,综合欧美亚洲日本少妇,国产高清精品aaa

  1. <td id="auzpv"></td>
    <td id="auzpv"><dfn id="auzpv"></dfn></td>
    您的位置:首頁>綜合動態(tài)>

    日常生活:arctanx的導數(shù)是什么

    閱讀是很多人在生活里最愛的事件之一,歡迎走進本網(wǎng)站,今日小編講給大家?guī)韆rctanx的導數(shù)是什么的相關消息,感興趣的話跟著小編一起一探究竟吧!

    01

    1/1+x²

    arctanx的導數(shù)是1/1+x²,設y=arctanx,則x=tany,因為arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y,則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。

    arctanx(即Arctangent)指反正切函數(shù)。反函數(shù)與原函數(shù)關于y=x的對稱點的導數(shù)互為倒數(shù)。設原函數(shù)為y=f(x),則其反函數(shù)在y點的導數(shù)與f'(x)互為倒數(shù)(即原函數(shù),前提要f'(x)存在且不為0)。

    反正切函數(shù)arctanx的導數(shù)

    (arctanx)'=1/(1+x^2)

    函數(shù)y=tanx,(x不等于kπ+π/2,k∈Z)的反函數(shù),記作x=arctany,叫做反正切函數(shù)。其值域為(-π/2,π/2)。反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種。

    反正切函數(shù)arctanx的求導過程

    設y=arctanx

    則x=tany

    因為arctanx′=1/tany′

    且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y

    則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。

    所以arctanx的導數(shù)是1/1+x²。

    其他常用公式

    (arcsinx)'=1/√(1-x^2)

    (arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)

    免責聲明:本文由用戶上傳,如有侵權請聯(lián)系刪除!