自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

（一）按是否是偶數可分為：奇數、偶數

1.奇數

奇數指不能被2整除的數，也叫單數，數學表達形式為2n+1，奇數可以分為正奇數和負奇數。

2.偶數

偶數指能夠被2整除的整數，也叫雙數。數學表達形式為2n。

（二）按因數個數可分為：質數、合數、1和0

1.質數

質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

2.和數

合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。

3.1

惟獨1個因數。它既不是質數也不是合數。

4.0

和1一樣，也不是質數也不是合數。

1.對自然數可以定義加法和乘法

加法運算“+”定義為：a+0=0。同理，乘法運算“×”定義為：a×0=0.

2.有序性

自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。

3.無限性

自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境界寫下去。

4.傳遞性

設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

5.三岐性

對于任意兩個自然數n1，n2，有且惟獨下列三種關系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

6.最小數原理

自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。