若x1,x2....xn 的平均數(shù)為m，則方差公式為S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]，x為這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，n為大于0的整數(shù)。

方差是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┎阉凶鲞@組數(shù)據(jù)的方差，記作S^2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。

1.若x1,x2....xn 的平均數(shù)為m

其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

標(biāo)準(zhǔn)差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

2.若x1,x2....xn 其方差是：S2

則kx1,kx2.....kxn的方差為:k2S2

3.若x1,x2....xn 其方差是：S2

則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為:S2(沒(méi)有改變）

(k1,a是不為零的常數(shù)）

4.若x1,x2....xn 其方差是：S2

則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為:k2S2

方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。