原點、正方向、單位長度稱數(shù)軸的三要素,這三者缺一不可。在數(shù)學中,可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
1.原點:在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點。
2.正方向:通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向
3.單位長度:選取適當?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個點,依次表示1,2,3……,從原點向左,用類似方法依次表示-1,-2……
數(shù)軸的畫法1.畫一條直線。
2.在直線上任選一個點,標記為0,在直線的右端畫上一個向右的箭頭表示正方向。
3.以0為起點,分別以1cm為一個單位,向右標出2、3、4、……,向左標出0、-1、-2……
在數(shù)軸上,除了數(shù)0要用原點表示外,要表示任何一個不為0的有理數(shù),根據(jù)這個數(shù)的正負號確定它所在數(shù)軸的哪一邊(通常正數(shù)在原點的右邊,負數(shù)在原點的左邊),再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度,然后畫上相應的點。
數(shù)軸的作用1.數(shù)軸能形象地表示數(shù),橫向數(shù)軸上的點和實數(shù)成一一對應,即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.
2.比較實數(shù)大小,以0為中心,右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。
3.用兩根互相垂直且有同一原點的數(shù)軸可以構成平面直角坐標系;用三根互相垂直且有同一原點的數(shù)軸可以構成空間直角坐標系,以確定物體的位置。
4.虛數(shù)也可以用垂直于橫向數(shù)軸且同一原點的縱向數(shù)軸表示,這樣就與橫向數(shù)軸構成了復數(shù)平面。
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