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    中學(xué)知識(shí):平行四邊形的判定定理

    1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;3、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;4、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;5、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

    平行四邊形的判定定理

    定義

    有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,包括長(zhǎng)方形、菱形、正方形和一般平行四邊形,其邊與邊、角與角、對(duì)角線(xiàn)之間存在著各種各樣的關(guān)系,即是平行四邊形性質(zhì)定理。

    性質(zhì)

    兩組對(duì)邊平行且相等;

    兩組對(duì)角大小相等;

    相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ);

    對(duì)角線(xiàn)互相平分;

    對(duì)于平面上任何一點(diǎn),都存在一條能將平行四邊形平分為兩個(gè)面積相等圖形、并穿過(guò)該點(diǎn)的線(xiàn);

    四邊邊長(zhǎng)的平方和等于兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和。

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