由全體整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集。它包括全體正整數(shù)、全體負(fù)整數(shù)和零。數(shù)學(xué)中整數(shù)集通常用Z來(lái)表示。

整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數(shù)）為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

為什么用Z表示整數(shù)集呢？這個(gè)涉及到一個(gè)德國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家對(duì)環(huán)理論的貢獻(xiàn)，她叫諾特。

1920年，她已引入“左?！保坝夷！钡母拍?。1921年寫出的《整環(huán)的理想理論》是交換代數(shù)進(jìn)展的里程碑。其中，諾特在引入整數(shù)環(huán)概念的時(shí)候（整數(shù)集本身也是一個(gè)數(shù)環(huán)），她是德國(guó)人，德語(yǔ)中的整數(shù)叫做Zahlen，于是當(dāng)時(shí)她將整數(shù)環(huán)記作Z，從那時(shí)候起整數(shù)集就用Z表示了。