如果一個非負數x的平方等于a，即x2=a(a≥0)，那么這個非負數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為√a，讀作“根號a”，a叫做被開方數。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。

假設要求a的平方根,先假設為x,然后計算(a/x+x)/2,把得到的數當成x,同樣計算(a/x+x)/2,直到兩個數差不多相等就可以了。

比如計算√3,我假設是1.5,

代入上面公式 (3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再計算一遍 (3/1.75+1.75)/2=1.732,

我繼續(xù)計算 (3/1.732+1.732)/2=1.732,

兩個一樣了,那保留三位小數就是1.732,

按計算器得到的是1.732050807568。

平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。

算術平方根：如果一個非負數x的平方等于a，那么這個非負數x叫做a的算術平方根，記作x=√a。其中，a叫做被開方數。算術平方根惟獨一個！例如：因為2和-2的平方都是4，且惟獨2是正數，所以2就是4的算術平方根。

（1）11-19的平方：原數加尾數，尾平方；逢10進位

例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169

（2）41-49的平方：尾加15，10減尾再平方，占2位

例如：432=？ 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849

（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位

例如：542=？ 4+25=29 42=16 542=2916

（4）91-99的平方：尾數乘2加80；10減尾數再平方，占2位

例如：952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025