函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中是一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，下面總結(jié)了初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考。

一般地，形如y=kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

1.一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx＋b，要推斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是推斷是否能化成以上形式。

2.當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，y=kx仍是一次函數(shù)。

3.當(dāng)k=0，b≠0時(shí)，它不是一次函數(shù)。

4.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。

1.在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3.正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、三象限;

當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過(guò)一、三、四象限;

當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、四象限;

當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過(guò)二、三、四象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限;

正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)向來(lái)線;

兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，

k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;

k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反;

k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：(x1+x2)/2

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：(y1+y2)/2

4.求任意線段的長(zhǎng)：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

5.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式

6.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2點(diǎn)的連線的一次函數(shù)解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)

8.若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b2

9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-1

10.y=k（x-n）+b就是直線向右平移n個(gè)單位

y=k（x+n）+b就是直線向左平移n個(gè)單位

y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位

y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位

口決：左加右減相對(duì)于x，上加下減相對(duì)于b。

11.直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)：(-b/k，0)與y軸的交點(diǎn)：(0，b)。