二次函數(shù)的一般式為y=ax2+bx+c(a≠0)，接下來(lái)給大家分享二次函數(shù)的一般式以及函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c (a≠0)。

二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。

二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k)

二次函數(shù)的交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?) 函數(shù)與圖像交于（x?，0)和(x?，0)

（一）a與圖像的關(guān)系

1.開口方向

當(dāng)a＞0時(shí) 開口向上

當(dāng)a＜0時(shí) 開口向下

2.開口大小

|a|越大 圖像開口越小

|a|越小 圖像開口越大

（二）b與圖像的關(guān)系

當(dāng)b=0時(shí) 對(duì)稱軸為y軸

當(dāng)ab＞0時(shí) 對(duì)稱軸在y軸左側(cè)

當(dāng)ab＜0時(shí) 對(duì)稱軸在y軸右側(cè)

（三）c與圖像的關(guān)系

當(dāng)c=0時(shí) 圖像過(guò)原點(diǎn)

當(dāng)c＞0時(shí) 圖像與y軸正半軸相交

當(dāng)c＜0時(shí) 圖像與y軸負(fù)半軸相交

（1）二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

（2）二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

（3）一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

（4）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0, c）