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    教育資訊:f-1(x)是什么意思

    f-1(x)是反函數(shù)的意思。反函數(shù)就是自變量與應(yīng)變量互換的函數(shù),比如說y=x+1和x=y+1就是互為反函數(shù)。有反函數(shù)的函數(shù)必須是單調(diào)的,不然會浮現(xiàn)一個x對應(yīng)兩個y。

    f-1(x)是什么意思

    反函數(shù)和原函數(shù)的關(guān)系

    關(guān)系是關(guān)于y=x對稱。

    理由:

    設(shè) x,y在baiy=f(x)上;

    于是 x=f-1(y);

    即 (Y,x)在y=f(x)的反函數(shù)上;

    易知 (x,y) ,(y,x)關(guān)于原點對稱;

    而 (x,y) ,(y,x)有分別zhi在原函數(shù)與反函數(shù)上;

    所以整個圖像是關(guān)于y=x對稱的。

    反函數(shù)和原函數(shù)之間怎樣轉(zhuǎn)化

    1、確定原函數(shù)的值域

    2、解方程求出x

    3、交換x,y,標明定義域。

    例如:求函數(shù)y=x^2,x>0的反函數(shù)。

    解:因為x>0,所以x^2>0,y>0.

    解y=x^2得x=√y.

    所以y=x^2,x>0的反函數(shù)為y=√x,x>0.

    來源:高三網(wǎng)

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