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    中學知識:什么是質數(shù) 有哪些性質

    一個大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質數(shù)。小編為大家?guī)砹似渌嚓P內容。

    什么是質數(shù) 有哪些性質

    質數(shù)的概念

    質數(shù)又稱素數(shù)。一個大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質數(shù)。例如:7只能被1和7整除,除此之外不能再被其他數(shù)字整除,7就是質數(shù)。

    質數(shù)的性質

    (1)質數(shù)p的約數(shù)惟獨兩個:1和p。

    (2)初等數(shù)學基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是質數(shù),要么可以分解為幾個質數(shù)之積,且這種分解是唯一的。

    (3)質數(shù)的個數(shù)是無限的。

    (4)質數(shù)的個數(shù)公式是不減函數(shù)。

    (5)若n為正整數(shù),在到之間至少有一個質數(shù)。

    (6)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到之間至少有一個質數(shù)。

    (7)若質數(shù)p為不超過n()的最大質數(shù),則。

    (8)所有大于10的質數(shù)中,個位數(shù)惟獨1,3,7,9。

    最小的質數(shù)

    最小的質數(shù)是2,它也是唯一的偶數(shù)質數(shù)。最前面的質數(shù)依次排列為:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31等。質數(shù)定義為在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。

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