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    教育資訊:單位法向量怎么求

    建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系;設(shè)平面法向量n=(x,y,z);在平面內(nèi)找出兩個不共線的向量,記為a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3);根據(jù)法向量的定義建立方程組①n·a=0②n·b=0;解方程組,取其中一組解即可。

    單位法向量怎么求

    平面的法向量求法

    在平面內(nèi)找兩個不共線的向量,待求的法向量與這兩個向量各做數(shù)量積為零就可以確定出法向量了,為方便運算,提取公因數(shù),若其中含有未知量x,為x代值即可得到一個最簡單的法向量。

    如已知向量a和b為平面ɑ內(nèi)不共線的兩個非零向量,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),設(shè)n為平面ɑ的一個法向量,n=(x,y,z),根據(jù)方程組,可得到法向量n中x,y,z的關(guān)系式,從而求出平面ɑ的一個法向量。

    參數(shù)方程曲線法向量的計算方法

    曲線參數(shù)方程:

    {Sin[2t],Cos[3t],t/(Pi)}

    作圖:

    ParametricPlot3D[{Sin[2t],Cos[3t],t/(Pi)},{t,0,2Pi}]

    單位切向量的計算:

    qie=D[r,t]/Sqrt[D[r,t].D[r,t]]//FullSimplify

    繪制曲線上在t=1點處的單位切向量:

    Graphics3D[{Red,Arrow[{r,r+qie}/.t->1]}]

    計算單位法向量:

    fa=D[qie,t]/Sqrt[D[qie,t].D[qie,t]];

    繪制單位法向量:

    Graphics3D[{RGBColor[0,0.5,0],Arrow[{r,r+fa}/.t->1]}]

    r關(guān)于t的二階導(dǎo)數(shù),一般情況下不是法向量:

    wei=D[r,{t,2}]/Sqrt[D[r,{t,2}].D[r,{t,2}]]

    畫圖可知:Graphics3D[{RGBColor[0,0.5,1],Arrow[{r,r+wei}/.t->1]}]

    可以發(fā)現(xiàn),wei向量和fa向量不重合。

    來源:高三網(wǎng)

    能發(fā)現(xiàn)自己知識上的薄弱環(huán)節(jié),在上課前補上這部分的知識,不使它成為聽課時的“絆腳石”。這樣,就會順利理解新知識,相信通過單位法向量怎么求這篇文章能幫到你,在和好朋友分享的時候,也歡迎感興趣小伙伴們一起來探討。

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