非負性：f（x）≥0，x∈（-∞，+∞）。規(guī)范性：∫f(x)dx=1。這兩條基本性質(zhì)可以用來推斷一個函數(shù)是否為某一延續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)。

在數(shù)學中，延續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)（在不至于混淆時可以簡稱為密度函數(shù)）是一個描述這個隨機變量的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函數(shù)。

而隨機變量的取值落在某個區(qū)域之內(nèi)的概率則為概率密度函數(shù)在這個區(qū)域上的積分。當概率密度函數(shù)存在的時候，累積分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的積分。概率密度函數(shù)一般以小寫標記。

單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區(qū)間為前提?？梢园迅怕拭芏瓤闯墒强v坐標，區(qū)間看成是橫坐標，概率密度對區(qū)間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區(qū)間發(fā)生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區(qū)間作為參考和對比。

來源：高三網(wǎng)