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    教育資訊:傅里葉變換的物理意義

    將一個在時間域當(dāng)中的信號所包含的所有頻率重量(主要指其各頻率重量的幅度和相位)用一個以角頻率為自變量的函數(shù)表示出來,稱其頻譜。傅立葉變換,表示能將滿足一定條件的某個函數(shù)表示成三角函數(shù)(正弦和/或余弦函數(shù))或者它們的積分的線性組合。

    傅里葉變換的物理意義

    傅里葉變換

    傅立葉變換是一種分析信號的方法,它可分析信號的成分,也可用這些成分合成信號。許多波形可作為信號的成分,比如正弦波、方波、鋸齒波等,傅立葉變換用正弦波作為信號的成分。

    和傅立葉變換算法對應(yīng)的是反傅立葉變換算法。該反變換從本質(zhì)上說也是一種累加處理,這樣就可以將單獨改變的正弦波信號轉(zhuǎn)換成一個信號。

    因此,可以說,傅立葉變換將原來難以處理的時域信號轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號(信號的頻譜),可以利用一些工具對這些頻域信號進行處理、加工。最后還可以利用傅立葉反變換將這些頻域信號轉(zhuǎn)換成時域信號。

    從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眼光來看,傅里葉變換是一種特別的積分變換。它能將滿足一定條件的某個函數(shù)表示成正弦基函數(shù)的線性組合或者積分。在不同的研究領(lǐng)域,傅里葉變換具有多種不同的變體形式,如延續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。

    來源:高三網(wǎng)

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