復(fù)數(shù)指的是象z=a+bi(a、b都是實(shí)數(shù)）這樣的數(shù)。那么復(fù)數(shù)的平方該怎樣計(jì)算呢？

復(fù)數(shù)的平方可以根據(jù)公式：(a+bi)^2=(a+bi)*(a+bi)=a^2+2abi+(bi)^2=a^2+2abi-b^2計(jì)算得出，復(fù)數(shù)的乘法法則：把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類(lèi)似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，結(jié)果中i2=-1，把實(shí)部與虛部分別合并。兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。

根據(jù)定義，若z= (a∈R，b∈R），則＝a－bi（a∈R，b∈R）。共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng)。兩個(gè)復(fù)數(shù)x+yi與x-yi 稱(chēng)為共軛復(fù)數(shù)，它們的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)。在復(fù)平面上，表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，而這一點(diǎn)正是“共軛”一詞的來(lái)源——兩頭牛平行地拉一部犁，它們的肩膀上要共架一個(gè)橫梁，這橫梁就叫做“軛”。如果用z表示x+yi，那么在字母z上面加上一條橫線就表示它的共軛復(fù)數(shù)x-yi。

來(lái)源：高三網(wǎng)