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    教育資訊:復數(shù)的平方怎么算

    復數(shù)的平方:(a+bi)2=a2-b2+2abi。我們把形如z=a+bi(a、b均為實數(shù))的數(shù)稱為復數(shù)。其中,a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數(shù)單位。當z的虛部b=0時,則z為實數(shù);當z的虛部b≠0時,實部a=0時,常稱z為純虛數(shù)。

    復數(shù)的平方怎么算

    復數(shù)的平方算法

    復數(shù)的平方可以根據(jù)公式:(a+bi)^2=(a+bi)*(a+bi)=a^2+2abi+(bi)^2=a^2+2abi-b^2計算得出。

    復數(shù)的乘法法則:把兩個復數(shù)相乘,類似兩個多項式相乘,結(jié)果中i2=-1,把實部與虛部分別合并。兩個復數(shù)的積仍然是一個復數(shù)。

    復數(shù)運算法則

    加法法則

    復數(shù)的加法法則:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數(shù)。兩者和的實部是原來兩個復數(shù)實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數(shù)的和依舊是復數(shù)。

    運算律

    加法交換律:z1+z2=z2+z1

    乘法交換律:z1×z2=z2×z1

    加法結(jié)合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

    乘法結(jié)合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

    分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

    i的乘方法則

    i^4n+1=i,i^4n+2=-1,i^4n+3=-i,i^4n=1(n∈Z)

    來源:高三網(wǎng)

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