x的x次方的導能夠用換元法，令y=x^(x)則：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)

求法：令x^x=y

兩邊取對數(shù)：lny=xlnx

兩邊求導,應用復合函數(shù)求導法則：

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即：y'=(x^x)(lnx+1)

求導是數(shù)學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數(shù)存在導數(shù)時，稱這個函數(shù)可導或者可微分。可導的函數(shù)一定延續(xù)。不延續(xù)的函數(shù)一定不可導。

常用導數(shù)公式：

1.C'=0(C為常數(shù))；

2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln為自然對數(shù))；

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX。

來源：高三網(wǎng)