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    教育資訊:和差化積公式是什么 包括哪些公式

    和差化積公式包括正弦、余弦、正切和余切的和差化積公式,是三角函數(shù)中的一組恒等式,和差化積公式共10組。在應(yīng)用和差化積時(shí),必須是一次同名(正切和余切除外)三角函數(shù)方可實(shí)行。

    和差化積公式是什么 包括哪些公式

    和差化積公式

    sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]2cos[(α-β)/2]

    sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]2sin[(α-β)/2]

    cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]2cos[(α-β)/2]

    cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]2sin[(α-β)/2]

    sinα2cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

    cosα2sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

    cosα2cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

    sinα2sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

    和差化積公式記憶口訣

    和差化積公式

    和差化積需同名,

    變量置換要記清;

    假若函數(shù)不同名,

    互余角度換名稱。

    簡(jiǎn)記為:

    S+S=2S·C

    S-S=2C·S

    C+C=2C·C

    C-C=-2S·S

    對(duì)于積化合差公式來說,首要的原則是,等號(hào)左邊的若異名,等號(hào)右邊全是sin,等號(hào)左邊同名,等號(hào)右邊全是cos,其次,右邊中間的和與差取決于左邊第二項(xiàng),若是cos,則是+,若是sin,則是-,最后記得sin*sin時(shí)要添上一個(gè)負(fù)號(hào)。

    對(duì)于和差化積公式來說,第一,若等號(hào)左邊全是sin,則右邊異名,若等號(hào)左邊全是cos,則等號(hào)右邊同名,第二,等號(hào)左邊中間的正負(fù)號(hào)決定了右邊第二項(xiàng),若是正,則是cos,若是負(fù),則是sin,然后可以根據(jù)第一條原則寫出完整的右邊式子,最后記得cos-cos要添一個(gè)負(fù)號(hào)。

    來源:高三網(wǎng)

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