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    教育資訊:橢圓的第二定義 內(nèi)容是什么

    平面上到定點(diǎn)F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率,e=c/a)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上,該常數(shù)為小于1的正數(shù))。

    橢圓的第二定義 內(nèi)容是什么

    橢圓的相關(guān)定義

    橢圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡,F(xiàn)1、F2稱(chēng)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

    第一定義:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a≥|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。即:其中兩定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離|F1F2|=2c≤2a叫做橢圓的焦距。P為橢圓的動(dòng)點(diǎn)。

    第二定義:橢圓平面內(nèi)到定點(diǎn)F(c,0)的距離和到定直線l:x=a2/c(F不在l上)的距離之比為常數(shù)從C/A,(即離心率,0<e<1)的點(diǎn)的軌跡是橢圓。

    第三定義:平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘積,等于常數(shù) e2-1的點(diǎn)的軌跡,叫做橢圓或雙曲線,其中兩定點(diǎn)分別為橢圓或雙曲線的頂點(diǎn);當(dāng)常數(shù)大于-1小于0時(shí)為橢圓;當(dāng)常數(shù)大于0時(shí)為雙曲線。

    橢圓的面積公式

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    來(lái)源:高三網(wǎng)

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