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    教育資訊:點到平面的距離公式 是怎么推出來的

    點到平面距離是指空間內(nèi)一點到平面內(nèi)一點的最小長度。點到平面的距離公式:d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A2+B2+C2)。

    點到平面的距離公式 是怎么推出來的

    點到平面的距離怎么推導(dǎo)的

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    從計算的角度來看,如果平面的法向量是單位向量,平面外任一點到平面的距離,都等于將這個點的坐標(biāo)直接代入平面方程得到的計算結(jié)果。

    同樣的思路可以很容易導(dǎo)出點到直線的距離公式。

    平面的相關(guān)知識點

    平面的一般式方程

    Ax +By +Cz + D = 0

    其中n = (A, B, C)是平面的法向量,D是將平面平移到坐標(biāo)原點所需距離(所以D=0時,平面過原點)

    向量的模(長度)

    給定一個向量V(x, y, z),則|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z)

    向量的點積(內(nèi)積)

    給定兩個向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)則他們的內(nèi)積是

    V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2

    來源:高三網(wǎng)

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