都可以，具體看實際語意。study to do和study doing的用法都是正確的，但study to do表達的意思是學習要做，強調的是想要學還沒學；study doing表達的意思是學做某事，強調的是已經在學習的過程中了。

study to do：study的基本意思是“學習”“研究”“攻讀”“仔細察看”，指通過讀書和思索傾注精神而獲得知識或比較深入系統(tǒng)地學習或精密地研究。

study doing：study可用作不及物動詞，也可用作及物動詞。用作及物動詞時，接名詞、代詞或帶疑問詞的動詞不定式或從句作賓語，有時還可接“反身代詞+形容詞”構成的復合賓語。

study的基本意思是“學習”“研究”“攻讀”“仔細察看”，指通過讀書和思索傾注精神而獲得知識或比較深入系統(tǒng)地學習或精密地研究。強調注意的延續(xù)性和細致性。

study可用作不及物動詞，也可用作及物動詞。用作及物動詞時，接名詞、代詞或帶疑問詞的動詞不定式或從句作賓語，有時還可接“反身代詞+形容詞”構成的復合賓語?？捎糜诒粍咏Y構。

study的基本意思是“學習”，表示抽象的行為，用作不可數名詞；表示具體的“學業(yè)”時，通常用復數形式；表示對某一課題的“研究”，一般在其前加冠詞并跟介詞of連用，of后接研究的內容或對象，用作可數名詞；作“書房”解時，用作可數名詞。

study也可表示繪畫的“習作”“練習曲”，用作可數名詞。

study還可表示“引人注意的或不同平常的事物或景象”，常跟不定冠詞a連用。

來源：高三網