不等于0,因為A有逆矩陣的充要條件是行列式不等于0,那么如果說B是A的逆矩陣,那么其實也可以說A是B的你矩陣,所以行列式都不會是0。矩陣的可逆就相當于數(shù)字界中的倒數(shù)關(guān)系。矩陣就相當于實數(shù)界的任何實數(shù)，他的逆就相當于實數(shù)界的倒數(shù)，單位陣E就相當于是實數(shù)界的1。

Q1：為什么證明線性無關(guān)只要其對應(yīng)的行列式不等于0

不等于0，說明齊次線性方程組惟獨零解，說明惟獨全為零的數(shù)才干使得他們的線性組合等于0，因此

線性無關(guān)

Q2：行列式的每一項各不相同 能說明行列式的值不等于0嗎

1）先看一個數(shù)：

a2

=

a..........a(a-1)=0.......a1=1，a2=0

2)

再看一個矩陣：a2

=

a..........a(a-e)=0....a1=0，a2=e。e為單位矩陣。

3）再看行列式：d2

=d

實際上和（1）一樣，行列式的值為0、為1那么自乘

之后其值不變。使行列式的值為0的行列式有許許多多個：

行列式的一行或一列全為0；使行列式的值為1的行列式也有無窮多個，如

單位矩陣對角線上的兩個數(shù)互為倒數(shù)，對應(yīng)的行列式值永遠為1.

因此題目的答案有無窮多個！你可以很容易地寫出許多結(jié)果。

來源：高三網(wǎng)