矩陣相乘的行列式等于行列式相乘。陣相乘,結果是矩陣.他們的行列式相乘,結果是一個數(shù).顯然不能比較,不能說相等不相等，但是,矩陣相乘的行列式,等于矩陣行列式相乘。比如,矩陣A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|。

當某一個矩陣行列式為零，容易知道，結論成立。當兩個n階行列式均不為零時，知道兩個的秩均是n，那么經(jīng)過行列間的加減(注意，不能進行倍乘)，可以得到兩個n階對角矩陣diag(a1，a2，…，an)和diag(b1，b2，…，bn)，那么兩個行列式之積就是所有ai相乘再乘所有bi。

除了上述的矩陣乘法以外，還有其他一些特別的“乘積”形式被定義在矩陣上，值得注意的是，當提及“矩陣相乘”或者“矩陣乘法”的時候，并不是指代這些特別的乘積形式，而是定義中

在數(shù)學中，矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的復數(shù)或實數(shù)集合，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數(shù)學家凱利首先提出。矩陣是高等代數(shù)學中的常見工具，也常見于統(tǒng)計分析等應用數(shù)學學科中。

在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數(shù)值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特別的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。關于矩陣相關理論的進展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會浮現(xiàn)無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

來源：高三網(wǎng)