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無理數(shù)的定義是什么？

無理數(shù)，也稱為無限無環(huán)小數(shù)，不能寫成兩個整數(shù)之比。如果用十進制形式寫，小數(shù)點后會有無窮多個數(shù)字，不會循環(huán)。常見的無理數(shù)包括不完全平方數(shù)的平方根、和E(后兩者為超越數(shù))等。無理數(shù)的另一個特點是無窮連分數(shù)表達式。

在數(shù)學中，無理數(shù)都是不是有理數(shù)的實數(shù)，而后者是由整數(shù)的比(或分數(shù))組成的數(shù)。當兩條線段的長度比不合理時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能被“測量”，即它們沒有長度(“測量”)。

無理數(shù)是不能用實數(shù)范圍內(nèi)兩個整數(shù)之比表示的數(shù)。簡單來說，無理數(shù)就是十進制中的無限無環(huán)小數(shù)，如，2等。

初中數(shù)學中無理數(shù)的性質(zhì)

無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。換句話說，它是一個不能轉(zhuǎn)換成整數(shù)或整數(shù)比的數(shù)字。

1.性質(zhì)：無理數(shù)加(減)無理數(shù)既可以是無理數(shù)，也可以是有理數(shù)。

2.性質(zhì)：無理數(shù)乘以(除以)無理數(shù)既可以無理數(shù)，也可以有理數(shù)。

性質(zhì)：無理數(shù)加(減)有理數(shù)一定是無理數(shù)。

性質(zhì)：無理數(shù)乘以(除以)非零有理數(shù)一定是無理數(shù)。

無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別

1.不同的性質(zhì)

有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領域的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實生活中應用廣泛。是繼續(xù)學習實數(shù)、代數(shù)表達式、方程、不等式、直角坐標系、函數(shù)、統(tǒng)計及相關學科等數(shù)學內(nèi)容的基礎。無理數(shù)，也稱為無限無環(huán)小數(shù)，不能寫成兩個整數(shù)之比。如果用十進制形式寫，小數(shù)點后會有無窮多個數(shù)字，不會循環(huán)。

2.不同的范圍

有理數(shù)集是整數(shù)集的擴展。在有理數(shù)集中，加、減、乘、除(除數(shù)不為零)四個運算是暢通無阻的。無理數(shù)是指不能用實數(shù)范圍內(nèi)兩個整數(shù)之比表示的數(shù)。簡單來說，無理數(shù)在十進制中是無限無環(huán)小數(shù)。

3.不同的結(jié)構(gòu)

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