大家好，小初來(lái)為大家解答以上初中數(shù)學(xué)定理總結(jié)的問(wèn)題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

證明角度相等

1、頂角相等。

2.角度(或相同角度)的余角或余角相等。

3.兩條直線平行，等腰角相等，內(nèi)位錯(cuò)角相等。

4.所有直角都是相等的。

5.被角平分線分開(kāi)的兩個(gè)角相等。

6.在同一個(gè)三角形中，等邊等于等角。

7.在等腰三角形中，底邊上的高度(或中線)平分頂角。

8.平行四邊形的對(duì)角相等。

9.鉆石的每條對(duì)角線都被平均分成一組對(duì)角線。

10.等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。

11.關(guān)系定理：如果兩個(gè)圓弧(或弦，或弦中心距)在同一個(gè)圓或等圓內(nèi)相等，則它們所面對(duì)的中心角相等。

12.圓內(nèi)接四邊形的任何外角都等于它的內(nèi)對(duì)角線。

13.同一圓弧或等圓弧的圓周角相等。

14.切角等于它夾住的弧對(duì)的圓周角。

15.在同一個(gè)圓或等圓中，如果兩個(gè)切角之間的圓弧相等，則兩個(gè)切角相等。

16.全等三角形對(duì)應(yīng)的角相等。

17.相似三角形對(duì)應(yīng)的角度相等。

18.使用等價(jià)替換。

19.用代數(shù)或三角形計(jì)算的角度相等。

20.切線長(zhǎng)度定理：從圓外一點(diǎn)畫(huà)出的圓的兩條切線具有相同的切線長(zhǎng)度，該點(diǎn)與圓心之間的直線平分兩條切線之間的夾角。

證明直線的平行度或垂直度。

1.證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

(1)不在同一平面相交的兩條定義線是平行的。

(2)平行定理，兩條直線平行于第三條直線，這兩條直線也是相互平行的。

(3)平行線的判斷：同一角度相等(內(nèi)錯(cuò)角或同側(cè)內(nèi)角)，兩條直線平行。

(4)平行四邊形的對(duì)邊是平行的。

(5)梯形的兩個(gè)底邊平行。

(6)三角形(或梯形)的中間位線平行于第三邊(或兩個(gè)底邊)。

(7)如果一條直線按相應(yīng)線段的比例切割三角形的兩條邊(或兩條邊的延長(zhǎng)線)，則該直線平行于三角形的第三條邊。

2.證明兩條直線垂直度的主要依據(jù)和方法：

(1)當(dāng)兩條直線相交形成的四個(gè)角中的一個(gè)為直角時(shí)，兩條直線相互垂直。

(2)直角三角形的兩個(gè)直角相互垂直。

(3)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角是互補(bǔ)的，那么第三個(gè)內(nèi)角就是直角。

(4)如果三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。

(5)如果三角形一條邊的平方等于另外兩條邊的平方之和，則這條邊的直角是對(duì)的。

(6)三角形(或多邊形)一邊的高度垂直于這一邊。

(7)等腰三角形頂角的平分線(或底邊上的中線)與底邊垂直。

(8)矩形的兩個(gè)相鄰邊相互垂直。

(9)菱形的對(duì)角線相互垂直。

(10)二等分弦的直徑(非直徑)垂直于此弦，或與二等分弦相對(duì)的圓弧的直徑垂直于此弦。

(11)半圓或直徑的圓周角是直角。

(12)圓的切線垂直于切點(diǎn)的半徑。

(13)兩相交圓的交心線垂直于兩圓的公共弦。

全等三角形判斷

定理：全等三角形對(duì)應(yīng)的邊和角相等。

邊定理(SAS):兩個(gè)三角形有兩條邊，它們的夾角全等。

角定理：兩個(gè)三角形有兩個(gè)角，它們的邊是全等的。

推論(AAS):有兩個(gè)角并且其中一個(gè)角對(duì)應(yīng)于兩個(gè)三角形的同余的對(duì)側(cè)。

邊邊定理：兩個(gè)三邊相等的三角形是全等的。

斜邊和直角邊定理(HL):兩個(gè)有斜邊和一個(gè)直角邊的直角三角形是全等的。

平行四邊形

平行四邊形性質(zhì)定理：

1.診斷

3.對(duì)角線被一分為二的四邊形是平行四邊形。

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