大家好，小初來(lái)為大家解答以上初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的概念是什么的問(wèn)題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

有理數(shù)的概念

有理數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)之比。有理數(shù)是一組整數(shù)和分?jǐn)?shù)。整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或無(wú)限循環(huán)數(shù)。

有理數(shù)是實(shí)數(shù)的緊子集：每個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)任意接近的有理數(shù)。一個(gè)相關(guān)的性質(zhì)是，只有有理數(shù)可以轉(zhuǎn)化為有限連通分?jǐn)?shù)。根據(jù)它們的順序，有理數(shù)有一個(gè)有序的拓?fù)?。有理?shù)是實(shí)數(shù)的(稠密)子集，因此它同時(shí)具有子空間拓?fù)洹?/p>

有理數(shù)集

有理數(shù)集，即所有有理數(shù)的集合，用粗體字母q表示，有理數(shù)集是實(shí)數(shù)集的子集。有理數(shù)集是無(wú)限集，沒(méi)有最大值和最小值。有理數(shù)集是一個(gè)可以進(jìn)行四次運(yùn)算的域(除數(shù)為0的除外)，對(duì)于這些運(yùn)算，下列運(yùn)算法則成立(A、B、C等)。全部代表任意有理數(shù)):

1.加法的交換律：[a b=b a]

2.加法的結(jié)合律：[a (b c)=(a b) c]

3.有加法的單位元素0，所以[0 a=a 0=a=a]

4.對(duì)于任意有理數(shù)A，都有一個(gè)加法逆元，表示為-a，這樣[a (-a)=(-a) a=0]

5.乘法的換向定律：[ab=ba]

6.乘法的結(jié)合律；【a(b)c)=(a b)c】

7.乘法的分布規(guī)律：[a(b c)=ab ac]

8.乘法有單位元1，所以對(duì)于任意有理數(shù)A，都有[1a=a1=a]

9.對(duì)于不是0的有理數(shù)A，有乘法1/a的逆元素，這樣[1/aa=a1/a=1]

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