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數(shù)的充要條件是什么？

假設p和q是兩個已知的命題：

如果p成立，可以推斷q成立，那么p是q的一個充分條件，

如果q成立，可以推斷p成立，那么p是q的必要條件，

如果p成立，q也可以成立，q也可以成立。

那么p是q的充要條件，簡稱為充要條件。

必要和充分的分類

1.“如果……那么……”例如，如果：

1.如果這場比賽打成平手，中國男足將晉級。

2.總參謀部指揮：如果飛機不能降落，直接跳傘進入汶川。

2.邏輯

定義：有物格A，必然有物格B；如果沒有事例A但不一定沒有事例B，A就是B的充分和不必要條件，簡稱充分條件。緊接在“如果”之后。

陳述一件事是另一件事的充分條件的假設命題稱為充分條件假設命題。條件假設命題的一般形式是：如果P，那么Q .符號：pq(讀作“P在Q中隱含”)。比如“一個物體如果不受外力影響，它會保持靜止或勻速直線運動”就是一個充分條件假設命題。

3.數(shù)學

有命題P和Q，如果P推導出Q，那么P是Q的充分條件，Q是P的必要條件；如果p推導q，q推導p，那么p是q的一個充分必要條件，簡稱為充要條件。

比如x=y推導出X ^ 2=Y ^ 2，那么x=y是X ^ 2=Y ^ 2的充分條件，X ^ 2=Y ^ 2是X=Y的必要條件。

A，B，一正一負推導出ab0，而ab0推導出A，B，一正一負，那么A，B，一負和ab0是相互必要的充分條件。

如果P推導出Q，那么P是Q的充分條件，Q是P的必要條件如下：

如果沒有q，那么p也不是，q是p的必要條件。

舉個例子

1.a=“雨”；B=“地面濕了”。

2.A=“燒木頭”；B=“會產(chǎn)生CO2”。

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