大家好，小初來為大家解答以上人教版七年級上冊數(shù)學知識點整理的問題，小初也是到網上收集了一些相關的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

一、代數(shù)表達式的加減

1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的公式。單個數(shù)字或字母也稱為單項式。

2.單項式的系數(shù)和次數(shù)：單項式中的數(shù)值因子，稱為單項式的系數(shù)；單項式中所有字母的指數(shù)之和稱為單項式的度數(shù)。

3.多項式：幾個單項式的和稱為多項式。

4.多項式的個數(shù)和次數(shù)：一個多項式所包含的單項式個數(shù)就是多項式項數(shù)，每個單項式稱為多項式項；在多項式中，最高次項的次數(shù)稱為多項式的次數(shù)。

5.代數(shù)表達式：單項多項式。

6.相似項：字母相同、相同字母的索引相同的單項式為相似項。

7.相似項合并規(guī)則：系數(shù)加在一起，字母和字母的索引不變。

8.拆(加)括號規(guī)則：拆(加)括號時，如果括號前有“”符號，括號內所有項目將保持同一個符號；如果括號前有“-”號，括號內所有項目都要換。

9.代數(shù)表達式的加減法：

尋找：(下劃線)；

二"":(一定要用標志開始合并)；

三：(合并)。

10.多項式的升冪和降冪排列：按照字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列多項式的項，稱為字母的升冪排列(或降冪排列)。

二、一維線性方程

1.方程：用“=”符號連接的方程稱為方程。

2.等式的本質：

方程的性質1:如果在方程兩邊加(或減)同一個數(shù)或同一個代數(shù)表達式，結果仍然是方程；

方程性質2:方程兩邊乘以(或除)不為零的同一個數(shù)，結果仍然是方程。

3.方程：有未知數(shù)的方程叫做方程。

4.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知值稱為方程的解；

注：“方程的解可以代入”。

5.移項：改變符號后，將方程的項從一側移到另一側稱為移項。項移位的基礎是方程性質1。

6.一元線性方程：只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，未知數(shù)的系數(shù)不為零的整數(shù)方程是一元線性方程。

7.一元線性方程的標準形式：ax b=0(x未知，A和B為已知數(shù)，a0)。

8.求解一維線性方程的一般步驟：

簡化方程-分數(shù)的基本性質。

轉到分母——同一個乘法最簡單的公分母(沒有遺漏乘法)。

移除括號-注意符號變化。

移動物品-更換標志(先離開)。

合并相似的項目-合并后的符號。

將系數(shù)更改為1-除了前一個。

9.列出解決應用問題的一維線性方程：

(1)閱讀分析法：

仔細閱讀問題，找出代表對等關系的關鍵詞，如“大、小、多、少、對、合計、組合、for、completion、遞增、遞減、匹配-”。用這些關鍵詞列出方程式一詞，根據(jù)題意設置未知數(shù)。最后利用題型中的量之間的關系填充代數(shù)表達式，得到方程。

(2)圖紙分析方法：

用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)。仔細閱讀題型，根據(jù)題意畫出相關圖形，讓圖形的每一部分都有特定的含義。通過圖形尋找等式關系是解決問題的關鍵，從而獲得排列等式的依據(jù)。國際泳聯(lián)

(1)a0，|a|=a(非負數(shù)的絕對值等于本身；絕對值等于自身的數(shù)是非負數(shù)。)

(2)a0，|a|=-a(一個非正數(shù)的絕對值等于它的反數(shù)；絕對值等于其反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)

5.絕對值的本質

任何有理數(shù)的絕對值都是非負的，也就是說絕對值是非負的。因此，如果a取任意有理數(shù)，則有|a|0。也就是

(1)0的絕對值為0；絕對值為0的數(shù)是0。即a=0 | a |=0

(2)一個數(shù)的絕對值非負，絕對值最小的數(shù)為0。即| a |0；

(3)任意數(shù)的絕對值不小于原數(shù)。即：| a |a；

(4)有兩個正絕對值相同的數(shù)字，它們是相反的。也就是說，如果|x|=a(a0)，那么x=a；

(5)兩個相反數(shù)字的絕對值相等。即：|-a|=|a|或| a |=| b |如果a b=0；

(6)絕對值相等的兩個數(shù)相等或相反。即|a|=|b|，則a=b或a=-b；

(7)如果幾個數(shù)的絕對值之和等于0，那么這些數(shù)同時為0。那是|a

6、有理數(shù)大小的比較

（1）利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的總比右邊的?。?/p>

（2）利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。簝蓚€負數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)。

四、代數(shù)式

1、代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

3、單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。

4、單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和。

5、多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。

6、整式：

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

7、代數(shù)式書寫規(guī)范：

（1）數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“·”表示，并把數(shù)字放到字母前；

（2）出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示；

（3）帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)；

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