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    兩個數互質是什么意思(如何判斷)

    大家好,小高來為大家解答以上問題。兩個數互質是什么意思,如何判斷很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!

    一、兩個數互質是什么意思

    質數為數學中的一種概念,即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。

    互質數具有以下定理:

    (1)兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數;舉例:2和3,公因數只有1,為互質數;

    (2)多個數的若干個最大公因數只有1的正整數,叫做互質數;

    (3)兩個不同的質數,為互質數;

    (4)1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數,這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質;

    (5)任何相鄰的兩個數互質;

    (6)任取出兩個正整數他們互質的概率(最大公約數為一)為6/π^2。

    二、互質數判斷方法

    概念判斷法公約數只有1的兩個數叫做互質數。根據互質數的概念可以對一組數是否互質進行判斷。如:9和11的公約數只有1,則它們是互質數。

    規(guī)律判斷法根據互質數的定義,可總結出一些規(guī)律,利用這些規(guī)律能迅速判斷一組數是否互質。

    (1)兩個不相同的質數一定是互質數。如:7和11、17和31是互質數。

    (2)兩個連續(xù)的自然數一定是互質數。如:4和5、13和14是互質數。

    (3)相鄰的兩個奇數一定是互質數。如:5和7、75和77是互質數。

    (4)1和其他所有的自然數一定是互質數。如:1和4、1和13是互質數。

    (5)兩個數中的較大一個是質數,這兩個數一定是互質數。如:3和19、16和97是互質數。

    (6)兩個數中的較小一個是質數,而較大數是合數且不是較小數的倍數,這兩個數一定是互質數。如:2和15、7和54是互質數。

    (7)較大數比較小數的2倍多1或少1,這兩個數一定是互質數。如:13和27、13和25是互質數。

    本文到此結束,希望對大家有所幫助。

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