大家好，小高來為大家解答以上問題。如何區(qū)別自然數(shù)是素?cái)?shù)，什么是素?cái)?shù)有哪些很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、素?cái)?shù)簡介

根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個比1大的整數(shù)，要么本身是一個素?cái)?shù)，要么可以寫成一系列素?cái)?shù)的乘積；而且如果不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的，最小的素?cái)?shù)是2。

（1）素?cái)?shù)p的約數(shù)只有兩個：1和p。

（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是素?cái)?shù)，要么可以分解為幾個素?cái)?shù)之積，且這種分解是唯一的。

（3）素?cái)?shù)的個數(shù)是無限的。

（4）素?cái)?shù)的個數(shù)公式π（n）是不減函數(shù)。

（5）若n為正整數(shù)，在n的2次方到（n+1）的2次方之間至少有一個素?cái)?shù)。

（6）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個素?cái)?shù)。

（7）若素?cái)?shù)p為不超過n(n大于等于4)的最大素?cái)?shù)，則p>n/2。

二、100以內(nèi)的素?cái)?shù)有哪些

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共計(jì)25個。

以36N（N+1）為單位，隨著N的增大，素?cái)?shù)的個數(shù)以波浪形式漸漸增多。

孿生質(zhì)數(shù)也有相同的分布規(guī)律。

以下15個區(qū)間內(nèi)質(zhì)數(shù)和孿生質(zhì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)。

S1區(qū)間1——72，有素?cái)?shù)18個，孿生素?cái)?shù)7對。（2和3不計(jì)算在內(nèi)，最后的數(shù)是孿中的也算在前面區(qū)間。）

S2區(qū)間73——216，有素?cái)?shù)27個，孿生素?cái)?shù)7對。

S3區(qū)間217——432，有素?cái)?shù)36個，孿生素?cái)?shù)8對。

S4區(qū)間433——720，有素?cái)?shù)45個，孿生素?cái)?shù)7對。

S5區(qū)間721——1080，有素?cái)?shù)52個，孿生素?cái)?shù)8對。

S6區(qū)間1081——1512，素?cái)?shù)60個，孿生素?cái)?shù)9對。

S7區(qū)間1513——2016，素?cái)?shù)65個，孿生素?cái)?shù)11對。

S8區(qū)間2017——2592，素?cái)?shù)72個，孿生素?cái)?shù)12對。

S9區(qū)間2593——3240，素?cái)?shù)80個，孿生素?cái)?shù)10對。

S10區(qū)間3241——3960，素?cái)?shù)91個，孿生素?cái)?shù)19對。

S11區(qū)間3961——4752素?cái)?shù)92個，孿生素?cái)?shù)17對。

S12區(qū)間4752——5616素?cái)?shù)98個，孿生素?cái)?shù)13對。

S13區(qū)間5617——6552素?cái)?shù)108個，孿生素?cái)?shù)14對。

S14區(qū)間6553——7560素?cái)?shù)113個，孿生素?cái)?shù)19對。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。