兩條邊相等，一條邊不相等。等腰三角形邊長(zhǎng)公式：在△ABC中，a2=b2+c2-2bc*cosA此定理可以變形為：cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高的重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一”）。

等腰直角三角形

1、定義

有一個(gè)角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一種特別的三角形，具有所有等腰三角形的性質(zhì)，同時(shí)又具有所有直角三角形的性質(zhì)。

2、關(guān)系

等腰直角三角形的邊角之間的關(guān)系：

（1）三角形三內(nèi)角和等于180°。

（2）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

（3）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

（4）三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

（5）在同一個(gè)三角形內(nèi)，等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊。

3、四條特別的線(xiàn)段：角平分線(xiàn)，中線(xiàn)，高，中位線(xiàn)。

（1）三角形的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，它到各邊的距離相等。

（2）三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

（3）三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)叫三角形的重心，它到每個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。

（4）三角形的三條高或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。

（5）三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的二分之一。

（6）三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。