大家好，小初來(lái)為大家解答以上初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整理的問(wèn)題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

二次函數(shù)定義

定義：一般自變量X和因變量Y有以下關(guān)系：Y=AX 2bx C (A，B，C為常數(shù)，a0，)，Y為X的二次函數(shù)。

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

二次函數(shù)的形象是拋物線(xiàn)。

拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-b/2a。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是Y軸(即直線(xiàn)x=0)。

二次系數(shù)a決定了拋物線(xiàn)的張開(kāi)方向。

當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向上張開(kāi)；

當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向下打開(kāi)。

四階系數(shù)b和二階系數(shù)a共同決定了對(duì)稱(chēng)軸的位置。

當(dāng)A和B的個(gè)數(shù)相同(即ab0)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在Y軸的左邊；

當(dāng)A和B失號(hào)(即ab0)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在Y軸的右邊。

5拋物線(xiàn)與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

當(dāng)=b 2-4ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)=b 2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸相交；

當(dāng)=b 2-4ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

二次函數(shù)的三種表達(dá)式

通式：y=ax 2bx c (a、b、c為常數(shù)，a0)；

點(diǎn)：y=a (x-h) 2k(拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k))；

反比例函數(shù)性質(zhì)

1.當(dāng)k0時(shí)，圖像分別位于第一和第三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖像分別位于第二和第四象限。

2.當(dāng)k0。在同一象限內(nèi)，Y隨著X的增大而減小；當(dāng)k0在同一象限時(shí)，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是x0上的減函數(shù)和x0上的減函數(shù)；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是x0上的增函數(shù)和x0上的增函數(shù)。

域?yàn)閤0；數(shù)值范圍為y0。

3.因?yàn)樵趛=k/x(k0)中，X不能為0，Y不能為0，所以反比例函數(shù)的圖像不能與X軸相交，也不能與Y軸相交。

4.取反比例函數(shù)圖像中任意兩點(diǎn)P、Q和交點(diǎn)P、Q分別為X軸和Y軸的平行線(xiàn)，坐標(biāo)軸圍成的矩形區(qū)域?yàn)镾1，S2為S1=S2=|K|

5.反比例函數(shù)的圖像是軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形。它有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸y=x y=-x(即第一、第三、第四象限角的平分線(xiàn))，對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。

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